2021年成考《数学》高起专知识点—三角函数的最小正周期

广东省成考中心 2021-11-03

  解释:三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π,cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单,往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字,从而增加难度。

  下边告诉大家几个公式,可以快速求出最小正周,当然只是知其然,不知其所以然,有兴趣的等考试结束可以私聊我,现在还是老老实实记下来吧

  f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D),最小正周期=2π÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;

  f

  f

  f

  f

  f(x)=数字A+数字B tan(数字C x+ 数字D) tan(数字C x+ 数字D),最小正周期=π÷2÷数字C,如果数字C为负数应将结果转为正数,因为求得是最小正周期;

  例题(2018年成考高起点数学第五题):

  5.函数f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是( ).

  A、π/2 B、2π C、π D、4π

  正确答案A

  解析:数字A是0,(因为tan前边无加减,即可默认为加上或减去0,因此数字A=0),数字B=1(因为tan前边没有任何数字,即可默认为乘以数字1,因此数字B=1),数字C=2,数字D=π/2,运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2

  练习:

  6.函数y=6sinxcosx的最小正周期为

  A.π B.2π C.6π D.3π

  答案为A


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